ケーキ分割問題は，領土の分割や業務担当時間帯の割り振りなどの，実世界におけるさまざまな割り当てをモデル化した問題です．ケーキ分割プロトコル（手順）が達成するべき公平性として「無羨望」と呼ばれる，「自分の取り分を相手の取り分と交換したいと思わない」という性質が考えられてきましたが，「無羨望」だけでは真に公平ではありません．本研究ではケーキ分割プロトコルが達成するべき性質として「メタ羨望なし」と呼ぶ，「プロトコルにおける自分の役割を相手の役割と交換したいと思わない」という性質を新たに提案し，２者ならびに３者で分割する場合において，「メタ羨望なし」かつ「無羨望」を満足する分割プロトコルを示しました．